2048这款小游戏已经让很多人不能自拔，要完成2048这道菜，必须备好十一种菜，也就是占用11个空位，总共16个格子，而且必须空一个格子预备出现新的数字，也就是只有4个格子可以作为流动资金来建设这个项目了。那么2048这个游戏的极限是多少你有没有考虑过呢？
多次游戏后发现，2048以后是可以再玩的，4096，完成这个目标分数突破了46000。
按照这个思路，是可以证明在这16格的区域里可以出现的最大数字以及差不多的最高分数。可以算出理想情况下的数字排列如下图：
左上角第一个数字4是最后出现的最大数字。倒数第二步出现的数字分别是4和4，这样形成了它旁边的8，以此类推。可以形成的最大数字是131072。
那么这个情况对应的最高分是多少呢?让我们来算一下，步骤如下：
计算结果如下(步骤略)：
第15行并不能达到分数2097152，达到该数字131072必须假定所有出现的数字都是4，其所对应的分数是1966080，写上分数2097152只是一个形式而已，就像以共产主义为目标，但是这是永远达不到的。即便如此，1966080分也是不可能实现的，因为不可能一直出现基数4并且在你所希望的位置。
好了，数学形式的到此为止。你可以以此辨别排行榜上的分数，或者据此判断出玩家的最大结果。
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